题目内容

如图所示,底座A上装有长0.5m的直立杆,总质量为1kg,用细线悬挂,底座底面离水平地面H=0.2m,杆上套有质量为0.2kg的小环B,它与杆间有摩擦,设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变,环从底座以m/s的初速度沿杆向上运动,最后恰能到达杆的顶端(取g=10m/s2)。求:

⑴环沿杆上滑过程中的加速度大小;

⑵在环上滑过程中,细线对杆的拉力大小;

⑶若小环在杆顶端时细线突然断掉,底座下落后与地面立即粘合后静止,整个过程杆没有晃动,则线断后经多长时间环第一次与底座相碰?

⑴对环向上作匀减速运动过程,有: Vo2=2a1s  

得   a1= Vo2/2s=15m/s2               (2分)

⑵对环向上作匀减速运动过程,有: mg+f=ma1 

得   f= ma1mg=1N                 (2分)

F=Mgf    

解得 F=9N                     (2分)

⑶对环和底座一起下落过程,有:H=gt12/2  

t1==0.2s                      (1分)

V1=gt1=2m/s                       (1分)

底座静止后,环作匀加速运动,对此过程有:mgf =ma2                        (1分)

a2=5m/s2   

L=V1 t2+ a2 t22/2                      (1分)

解得t2=0.2s                          (1分)

故环向下运动的总时间为:t= t1+ t2=0.4s                    (1分)

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