Question

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆之间有摩擦．若环从底座上以4m/s的初速度飞起，则刚好能到达杆顶．求：
（1）小环在升起的过程中所需要的时间
（2）小环在升起的过程中所受到的摩擦力大小
（3）小环在升起的过程中，底座对水平面的压力．

Answer 1

分析：（1）由小环向上做匀减速运动，知道初末速度，可以由位移速度关系得到加速度，进而由速度时间关系得到运动时间
（2）由于已知加速度，故可以由牛顿第二定律得到摩擦力
（3）对A受力分析知其受重力，地面支持力，环的摩擦力，三力平衡，故可以得到地面的支持力，进而得到底座对地面的压力

解答：解：
（1）小环向上做匀减速运动，由位移时间关系得：v2-v02=2as，即：0-16=2×a×0.5，解得：a=-16m/s₂
由速度时间关系得：v=v₀+at，即：0=4-16×t，解得：t=0.25s
（2）对B受力分析有牛顿第二定律：-mg-f=ma，解得：f=-mg-ma=-0.5+0.8=0.3N
（3）对A受力分析知其受重力，地面支持力，环的摩擦力，三力平衡得：N=m_Ag-f=0.2×10-0.3=1.7N
由作用力和反作用力关系，底座对水平面的压力大小为1.7N，方向竖直向下．
答：（1）小环在升起的过程中所需要的时间为0.25s
（2）小环在升起的过程中所受到的摩擦力大小为0.3m
（3）小环在升起的过程中，底座对水平面的压力为1.7N，方向竖直向下．

点评：本题是简单的运动学和牛顿第二定律的应用，是由运动确定受力的典型．