Question

5．如图所示，一束单色光a以45°入射角射入一个半径为10cm的圆形玻璃砖，玻璃转对光的折射率为$\sqrt{2}$，求：
①光在玻璃砖中经一次反射后从玻璃砖中射出时光线b相对于光线a的偏向角．
②①问中光线在玻璃砖中运动的时间．

Answer 1

分析 ①根据光的折射定律，结合几何关系，即可求解；
②根据光在玻璃砖中的传播路程，及v=$\frac{c}{n}$，与t=$\frac{s}{v}$，即可求解．

解答 解：①光在玻璃砖中传播的路径如图所示：

设光在第一次进入玻璃砖时的折射角为r，根据光的折射定律，则有：n=$\frac{sin45°}{sinr}$=$\sqrt{2}$
sinr=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：r=30°
根据对称性和几何关系，可知，射出光线b相对光线a的偏向角为θ=150°
②光在玻璃砖中运动的路程为s=4Rcos30°=20$\sqrt{3}$cm
光在玻璃砖中运动的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{ns}{c}$=$\frac{\sqrt{2}×20\sqrt{3}×1{0}^{-2}}{3×1{0}^{8}}s$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}×1{0}^{-9}$s
答：①光在玻璃砖中经一次反射后从玻璃砖中射出时光线b相对于光线a的偏向角150°．
②①问中光线在玻璃砖中运动的时间$\frac{2\sqrt{6}}{3}×1{0}^{-9}$s．

点评 考查光的折射定律的内容，掌握光路图的正确作法，理解传播速度与折射率的关系，注意单位的转换．