题目内容
如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求：（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
【答案】分析：（1）根据动能定理求出A与B碰撞之前的瞬时速度大小，然后根据碰撞前后动量守恒即可求出碰后瞬间，A、B共同的速度大小．
（2）A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并静止，在整个过程中根据功能关系列方程即可求解．
解答：解：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2 以A为研究对象，从P到O，由功能关系
以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律
mv1=2mv2
解得v2=
（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x
由功能关系：
解得：
．
故弹簧的最大压缩量：
．
点评：本题结合弹簧问题考查了动量守恒和功能关系的应用，过程比较简单，很好的考查了学生对基础知识的掌握情况．
（2）A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并静止，在整个过程中根据功能关系列方程即可求解．
解答：解：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2 以A为研究对象，从P到O，由功能关系
以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律
mv1=2mv2
解得v2=
（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x
由功能关系：
解得：
．故弹簧的最大压缩量：
．点评：本题结合弹簧问题考查了动量守恒和功能关系的应用，过程比较简单，很好的考查了学生对基础知识的掌握情况．
练习册系列答案
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如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的竖直高度差为h，则（ ）
如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，B点与A点的竖直高度差为h，则（ ）
如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变．由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v．下列说法正确的是（ ）| A、由A到B小球的机械能减少 | ||
B、由A到B重力势能减少
| ||
| C、由A到B小球克服弹力做功为mgh | ||
D、小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-
|
