Question

如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变．由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v．下列说法正确的是（　　）

• A、由A到B小球的机械能减少
• B、由A到B重力势能减少

  mv2

  2

• C、由A到B小球克服弹力做功为mgh
• D、小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-

  mv2

  2

Answer 1

分析：小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；
由重力做功量度重力势能的变化．
由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．

解答：解：A、由A到B的过程中，小球受弹簧的弹力做功，故小球的机械能减小；故A正确；
B、由A到B的过程中小球受重力及弹力做功，由动能定理可得：mgh-W=

1

2

mv²；故小球克服弹力做功W=mgh-

1

2

mv²；mgh不一定等于

1

2

mv²；故BC错误；
D、D、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-

1

2

mv²，故D正确．
故选：AD．

点评：本题要注意我们研究的系统是小球而不是小球与弹簧，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．要求熟悉功能的对应关系．