Question

长为L的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v₀紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如下图所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀加速直线运动，由此可以求得粒子末速度的大小，由竖直方向是匀加速直线运动，根据匀加速运动的速度公式和牛顿第二定律可以求得匀强电场的场强；
（2）由匀加速直线运动的规律求得板间距离的大小．

解答：解：带电粒子经过匀强电场好似从平行金属板的中间

L

2

处发生偏转，
则其偏转角的正切为：tanθ═

y

L 2

=

2y

L

，
所以d=y=

2y

L

tanθ=

3

6

L，
而y=

1

2

at²=

1

2

qE

m

(

L

v0

)2=

3

6

L，
则E=

3 m v 2 0

3qL

．
答：匀强电场的场强大小

3 m  v 2 0

3qL

；两极板间的距离

3

6

L．

点评：粒子垂直进入电场中做的是类平抛运动，本题就是考查学生对类平抛运动的规律的应用．