Question

11．一个静止的氮核${\;}_{7}^{14}$N俘获了一个速度为2.3×10⁷ m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核，设B、C的速度方向与中子方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是10⁶ m/s，B、C在同一磁场中做圆周运动的半径之比R_B：R_C=11：30，求：
（1）C核的速度大小；
（2）根据计算判断C核是什么？
（3）写出核反应方程．

Answer 1

分析 （1、2）根据电荷数守恒、质量数守恒确定C为何种粒子，根据动量守恒定律求出C核的速度大小．
（3）根据质量数守恒和电荷数守恒写核反应方程．

解答 解：（ 1）设中子质量为m，则氮核的质量为14m，B核的质量为11m，由质量数守恒知C核的质量为4m．规定中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=11mv_B+4mv_C
代入数据解得：v_C=3×10⁶m/s
（2）因总电荷数为7，所以B核的电荷数为5，为硼核（${\;}_{5}^{11}B$）；C核的电荷数为2，为氦核（${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$） 
 （3）根据质量数守恒和电荷数守恒知：${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$+${\;}_{5}^{11}$B．
答：（1）C核的速度大小是3×10⁶m/s；
（2）根据计算判断C核是氦核；
（3）核反应方程为${\;}_{7}^{14}N$+${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{2}^{4}{H}_{e}$+${\;}_{5}^{11}$B

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及在衰变的过程中动量守恒，能根据动量守恒定律正确列式求解，注意应先明确正方向．