Question

16．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比T_A：T_B=1：8，则轨道半径之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列式解出周期与轨道半径的关系，即可求解．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径．
由题意，卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为1：8，
由 T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，得轨道半径之比为1：4．选项D正确，ABC错误
故选：D

点评 本题关键是要掌握卫星问题的基本思路：万有引力提供向心力，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．