Question

13．（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电火花打点计时器，照明用交流电源，低压学生电源，纸带，复写纸，小车，钩码，细绳，一端附有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是低压学生电源、刻度尺，还需要增添的器材有．
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，图中没有画出）．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．（下述第①、②、③小题结果均保留两位有效数字）

①由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v_c=0.16m/s．
②计算该物体的加速度a=0.40 m/s²．
③纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度v_A=0.070m/s；
④如果当时电网中交变电流的频率 f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材应该从实验的过程和步骤去考虑．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上记数点时的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．根据匀变速直线运动速度与时间关系公式v=v₀+at可以求得A点所对应的物体的瞬时速度．明确周期和频率的关系，正确判断误差产生原因．

解答 解：（1）打点计时器还需要低压学生电源，为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度．
（2）①每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.1s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.0420-0.0100}{0.2}$m/s=0.16 m/s
②设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{CE}^{\;}-{x}_{AC}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.0640-0.0240）-（0.0240-0）}{4×（0.1）_{\;}^{2}}$m/s²=0.40m/s²
③根据匀变速直线运动速度与时间关系公式v=v₀+at得
A点所对应的物体的瞬时速度v_A=v_C-at_AC=0.16-0.4×0.02=0.080m/s
④如果在某次实验中，交流电的频率为49Hz，那么实际周期大于0.02s，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
故答案为：（1）低压学生电源、刻度尺（2）①0.16          ②0.40         ③0.070        ④大

点评 要探究一个物体的运动随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度，直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度．