Question

3．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v₁，运动过程中加速度为a₁．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v₂，运动过程中加速度为a₂．则有（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{1}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 平行板电容器之间形成匀强电场，电子在电场中做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据动能定理求出速度即可求解．

解答 解：平行板电容器充电后与电源断开，将两板间距离增为原来的2倍，此时电容器极板上的电荷量不变，所以电场强度E不变，根据公式：U=Ed．极板之间的电势差是用来的2倍．
AB、设电容器两端电压为U，距离为d，则：E=$\frac{U}{d}$，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU}{md}$=$\frac{eE}{m}$，若将两板间距离增为原来的2倍，则：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，故A正确，B错误；
CD、电子从负极移动到正极的过程中运用动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$，可见速度与极板间的电势差有关，若将两板间距离增为原来的2倍，极板之间的电势差是用来的2倍，速度：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及动能定理的应用，知道平行板电容器充电后与电源断开，此时电容器极板上的电荷量不变．