Question

7．以初速度v₀水平抛出一物体，当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 瞬时速度的大小等于2v₀
• B． 竖直分速度等于水平分速度
• C． 运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$
• D． 位移大小是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移求出位移的大小

解答 解：A、B、C、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度为：v_y=gt=2v₀，故ABC错误，
D、水平位移为：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，则总位移为是$\sqrt{2}x$=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$则D正确
故选：D

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．