题目内容
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2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟》给观众留下了很深的印象．该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30°的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉．如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”．已知演员甲的质量m=60kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8m．设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．则该过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 演员甲被抛出的初速度为4m/s | B． | 演员甲运动的时间为0.8s | ||
| C． | 演员乙和演员丙对甲做的功为480J | D． | 演员甲的重力势能增加了480J |
分析 根据最高点能够悬停得出重力沿斜面方向的分力和摩擦力的关系，根据牛顿第二定律得出演员上滑的加速度，结合速度位移公式求出演员甲的初速度，结合速度时间公式求出演员甲的运动时间．根据上升的高度求出演员甲的重力势能的增加量．根据动能定理求出演员乙和演员丙对甲做功的大小．
解答 解：A、因为到达最高点后，恰好悬停，则有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑动的过程中，加速度a=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}=2gsin30°=10m/{s}^{2}$．
根据${{v}_{0}}^{2}=2ax$得，初速度${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s．故A正确．
B、演员甲的运动时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{10}s=0.4s$．故B错误．
C、演员乙和演员丙对甲做的功W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×60×16J=480J$．故C正确．
D、演员甲的重力势能增加量$△{E}_{p}=mgxsin30°=600×0.8×\frac{1}{2}$J=240J．故D错误．
故选：AC．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道重力做功与重力势能的关系．
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