题目内容
人造地球卫星因受高空稀薄空气阻力的作用，绕地球运行的轨道半径逐渐变小，则它的（ ）
分析：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式进行讨论即可．
解答：解：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
G
=m
解得：
v=
又：
G
=mr
解得：
T=
当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小；故B正确．
故选：B．
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
解得：
v=
|
又：
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得：
T=
|
当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小；故B正确．
故选：B．
点评：本题关键是根据题意得出轨道半径变小，然后抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
相关题目
某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1，以V1，V2表示卫星在这两个轨道上的速度，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ ）
| A、V1＞V2 T2＜T1 | B、V1＞V2 T2＞T1 | C、V1＜V2 T2＜T1 | D、V1＜V2 T2＞T1 |