Question

如图所示，在直角三角形区域ABC内存在着平行于AC方向的匀强电场，AC边长为L，一质量为m，电荷量+q的带电粒子以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，垂直通过BC边的中点，则粒子从BC出来时的水平分速度v_x=______，电场强度的大小E=______．

Answer 1

带电粒子垂直进入电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，粒子从BC出来时的水平分速度v_x=V₀．
设粒子垂直通过BC边中点时水平位移为x，竖直位移为y，∠C=θ
    由题x=

L

2

tanθ=v₀t       ①
        y=

L

2

=

1

2

at2=

1

2

qE

m

t2  ②
由①②联立得

L

2

=

1

2

qE

m

(

Ltanθ

2v0

)2③
设粒子经过BC中点时竖直方向分速度这v_y，
则v_y=v₀tanθ
又v_y²=2ay  得到v₀²tan²θ=2

qE

m

L

2

=

qEL

m

④
    tan²θ=

qEL

mv 20

                   ⑤
将⑤代入③解得
      E=

2m v 20

qL

故本题答案是：V₀；

2m v 20

qL