Question

9．质量为m的物体P置于倾角为θ₁的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ₂时（如图），下列判断正确的是（　　）

• A． P的速率为v
• B． P的速率为vcosθ₂
• C． 绳的拉力等于mgsinθ_l
• D． 绳的拉力小于mgsinθ₁

Answer 1

分析 将小车的速度v的进行分解，得到两个物体速度的关系式，分析物体P做什么运动，判断绳子拉力始终与物体P所受重力的关系．

解答 解：A、B，将小车的速度v进行分解如图所示，则v_p=vcosθ₂，故A错误，B正确；

C、D、小车向右运动，θ₂减小，v不变，则v_p逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律T-mgsinθ₁=ma，可知绳子对A的拉力T＞mgsinθ₁，故C错误，D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键得出A、B的速度关系，由牛顿第二定律分析绳子的拉力与重力的大小关系，运用外推法，即极限法分析A物体的加速度如何变化是难点．