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精英家教网静止在匀强磁场中的
 
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Li核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为7.7×104m/s的中子，若发生核反应后只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（
 
4
2
He）．反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．
 
4
2
He核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40：3．
（1）写出此核反应的方程式．
（2）求产生的未知新粒子的速度．
（3）若
 
6
3
Li核的质量为m1，中子的质量为m2，
 
4
2
He核的质量为m3，产生的新粒子的质量为m4，光在真空中的速度为c，计算上述核反应释放的核能．
分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）结合带电粒子在磁场中的半径公式，抓住半径之比，通过动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
（3）根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能．
解答：解：（1）核反应方程为：
 
6
3
Li
+
1
0
n
→
4
2
He
+
3
1
H
（2）设中子，氦核、氘核的质量分别为m1、m2、m3，速度大小分别为v1、v2、v3，粒子做匀速圆周运动的半径为R，
由qvB=
mv2
R
得：R=
mv
qB

由
RHe
RH
=
40
3
，可得：
m2v2
m3v3
=
q2BRHe
q3BRH
=
2×40
3
=
80
3

由动量守恒定律得：m1v1=m2v2+m3v3
由径迹图象可知v2与v1同向，v3与v1反向，即：m1v1=
80
3
m3v3-m3v3
解得v3=1×103m/s，方向与中子速度方向相反
（3）质量损△m=m1+m2-m3-m4
释放的核能△E=△mc2=（m1+m2-m3-m4）c2
答：（1）核反应方程为：
 
6
3
Li
+
1
0
n
→
4
2
He
+
3
1
H
（2）产生的未知新粒子的速度v3=1×103m/s，方向与中子速度方向相反
（3）上述核反应释放的核能为（m1+m2-m3-m4）c2
点评：本题考查了爱因斯坦质能方程、核反应方程、动量守恒定律以及粒子在磁场中的轨道半径公式，综合性较强，难度不大，需加强这方面的训练．
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Li核俘获一个速度为v0=7.7×104 m/s的中子而发生核反应
 
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1
0
n→
 
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H+
 
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He，
 
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（2）
 
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H和
 
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（3）当粒子
 
4
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3
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静止在匀强磁场中的
 
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外
外
．
（2）原子核A的原子序数是
2n+2
2n+2
．
（3）沿小圆运动的是
反冲核
反冲核
．
（4）其旋转方向为
顺时针
顺时针
．
一个原来静止在匀强磁场中的
 
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Ra（镭核），发生α衰变后转变为氡核（元素符号为Rn）．已知衰变中释放出的α粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直．设镭核、氡核和α粒子的质量依次为m1、m2、m3，衰变释放的核能都转化为α粒子和氡核的动能．求：
（1）写出衰变方程．
（2）α粒子和氡核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比．
（3）氡核的动能E．
精英家教网静止在匀强磁场中的锂核
 
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Li俘获一个速度为7.7×104m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为2×104m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等．
（1）写出核反应方程式；
（2）求新生核的速度；
（3）当α粒子旋转6周时，新生核旋转几周．

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