Question

17．重为500N的人站在电锑内，电梯下降时的v-t图象如图所示，试求在各段时间内，人对电梯底板的压力的大小（g取10 m/s²）．

Answer 1

分析 根据速度时间图线求出每个阶段的加速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，根据牛顿第三定律知压力大小．

解答 解：0～5s内做匀加速直线运动，加速度的大小为：a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{5}$m/s²=2m/s²．
根据牛顿第二定律得：N₁-mg=ma₁，
解得：N₁=mg+ma₁=500+50×2=600N．
根据牛顿第三定律知压力大小为600N；
5～10s内做匀速直线运动，加速度为0，则有：N₂=mg=500N，
根据牛顿第三定律知压力大小为500N；
10～20s内做匀减速直线运动，加速度大小为：a₃=$\frac{10}{10}$m/s²=1m/s²，
根据牛顿第二定律得：mg-N₃=ma₃，
解得：N₃=mg-ma₃=500-50×1=450N．
根据牛顿第三定律知压力大小为450N．
答：0～5s人对电梯底板的压力的大小为600N；
5～10s人对电梯底板的压力的大小为500N；
10～20s人对电梯底板的压力的大小为450N；

点评 本题考查牛顿第二定律的基本运用，通过速度时间图线求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小．