Question

12．质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山坡（粗糙）底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处．到达B处时物块的速度大小为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g．不计空气阻力，则物块运动过程中（　　）

• A． 重力所做的功是mgh
• B． 合外力对物块做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• C． 推力对物块做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• D． 阻力对物块做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs

Answer 1

分析 根据上升的高度，求重力做功的大小，根据动能定理求出合外力做功的大小以及克服阻力做功的大小．推力是恒力，直接根据功的公式求推力做功．

解答 解：AC、由功的定义式可知，重力做的功为 W_G=-mgh，推力F的功为 W_F=Fs；故AC错误．
B、由动能定理可知，合外力的功为 W_合=$\frac{1}{2}$mv²；故B正确．
D、设阻力的功为W_f，由动能定理有 Fs-mgh+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，解得 W_f=$\frac{1}{2}$mv²+mgh+Fs．故D正确．
故选：BD

点评 求功时，要注意区分是恒力还是变力，若恒力做功，可直接考虑功的公式，合外力做功往往根据动能定理求．要知道合外力做功等于动能的变化量，而且合外力做功等于各力做功的代数和．