题目内容

8.如图所示,A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出,结果它们落在地面上的同一点C,己知A离地面的高度是B离地面高度的2倍,则A、B两个球的初速度之比vA:vB为(  )
A.1:2B.2:1C.$\sqrt{2}$:1D.$\sqrt{2}$:2

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度求出运动的时间之比,结合水平位移相等求出初速度大小之比.

解答 解:根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,因为A、B的高度之比为2:1,则运动的时间之比为$\sqrt{2}:1$,
因为A、B的水平位移相等,根据x=v0t知,初速度大小之比vA:vB:=1:$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$:2.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.

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