Question

氢原子中电子绕核运动和人造卫星绕地球运动相比较，以下说法正确的是（　　）

A．卫星可以在大于地球半径的任意圆轨道上运动，电子可以在大于基态轨道半径的任意圆轨道上运动

B．人造卫星从近地点向远地点运动时其动能和重力势能总和不变，电子从内层轨道向外层轨道跃迁时其动能和电势能总和不变

C．轨道半径越小，二者的线速度越大

D．轨道半径越大，二者的周期越大

Answer 1

A、氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动有固定的轨道，不是任意轨道，故A错误；
B、人造卫星从近地点向远地点运动时其动能和重力势能总和不变，但电子从内层轨道向外层轨道跃迁时需要吸收能量，故其动能和电势能总和会增加，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力和库仑力提供向心力可知：G

mM

r2

=m

v2

r

和k

qQ

r2

=m

v2

r

可得v=

GM r

和v=

kqQ mr

，所以轨道半径越小，两者线速度都越大，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力和库仑力提供向心力可知：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

和k

qQ

r2

=mr

4π2

T2

可得：T=

4π2r3 GM

和T=

4π2mr3 kqQ

，所以轨道半径越大，周期均越大，故D正确；
故选CD．