题目内容
【题目】若渡船在静水中的速度大小为
，河宽为
，水流的速度大小为
，则（1）此船渡过该河所用时间的最小值是多少？（2）此船渡过该河的位移最小时，需要多长时间才能从此岸到达彼岸？
【答案】此船渡过该河所用时间的最小值是
；此船渡过该河的位移最小时，需要
才能从此岸到达彼岸.
【解析】
（1）当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，求解即可.
（2）当合速度的方向垂直于河岸时，此船渡过该河的位移最小，水流的速度为
，船的速度为
，合速度为
，则
，
，设船速与合速度的夹角为
，求解
与
，即可.
（1）当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，
最短时间
.
（2）当合速度的方向垂直于河岸时，此船渡过该河的位移最小，
如图所示，水流的速度为，则
，船的速度为，则
，合速度为，合速度的大小为，则，
设船速与合速度的夹角为，则
，
此时
.
渡河时间为
.
答：此船渡过该河所用时间的最小值是；此船渡过该河的位移最小时，需要才能从此岸到达彼岸.
练习册系列答案
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【题目】弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t（单位:s）与位移y（单位:mm）之间的对应数据记录如下表:
t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
y |
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| 10.0 | 17.7 | 20.0 | 17.7 | 10.0 |
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（1）试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;
（2）画出该函数在
的函数图象;
（3）在整个振动过程中,求位移为10mm时
的取值集合.
