Question

2．今年8月，强-5战机落户我校．北院小白楼航空班同学现对飞机进行起飞检测．起飞检测过程可简化为初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．检测跑道总长650m．某次检测飞机用18s跑完全程．已知飞机在加速阶段的第4s内通过的距离为17.5m，求飞机的加速度及在加速阶段通过的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间关系，由第4s内的位移和第1s内位移求得飞机的加速度；
（2）由加速时间求得加速的位移和速度，再根据总时间由匀速的速度和时间求得匀速位移，而总位移为650米

解答 解：根据题意，在第1s和第4s内飞机都做匀加速直线运动，设飞机在匀加速阶段的加速度为a，
在第1s通过的位移为s₁由运动学规律得${s_1}=\frac{1}{2}at_0^2$
根据初速度为零，相等时间内位移之比为1：3：5：7，知第4s位移为s₄=7s₁=17.5m
联立解得a=5m/s²
设飞机做匀加速运动的时间为t₁，匀速运动的时间为t₂，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，
得t=t₁+t₂
v=at₁
$s=\frac{1}{2}at_1^2+v{t_2}$
设加速阶段通过的距离为s′，
则   ${s^/}=\frac{1}{2}at_1^2$
联立解得s′=250m
答：飞机的加速度为5m/s²，在加速阶段通过的距离为250m．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题，根据匀变速直线运动的规律x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$和v=v₀+at即可求解．注意能根据物理情景列出位移方程．