题目内容
(20分)图中左侧部分为过山车简易模型装置,它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接,圆形轨道半径R=0.5m,一质量为m1=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下,经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰,碰后小球a沿原路返回到M点时,对轨道的压力恰好为0。碰后小物块b滑上一足够长的木板c上,已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ1=0.4,木板c与地面之间的动摩擦因数μ2=0.1,物块b的质量为m2=3kg,木板c的质量为m3=4.5kg,g取10m/s2,求:![]()
(1)小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度;
(2)碰后瞬间小物块b的速度;
(3)木板c运动的总位移。
(1)
m/s 方向水平向右(2)
m/s 方向水平向右(3)![]()
解析试题分析:(1)(4分)设球a从P点运动到圆形轨道最低点Q时的速度大小为v,
根据机械能守恒定律:
(3分)
解得:
m/s 方
向水平向右 (1分)
(2)(8分)设球a与物块b碰撞后的速度大小分别为
、
,
球返回到圆轨道最高点M时的速度大小为![]()
由向心力公式:
(2分)
球由N返回到M的过程中根据动能定理
(2分)
球a与物块b发生无机械能损失的弹性正碰,由于轨道光滑,球a碰撞前的速度与第一次到轨道最低点的速度相等,该过程中球a与物块b组成的系统动量守恒,故:
(2分)
联立解得:
m/s
方向水平向右 (2分)
(3)(8分)物块b滑上木板c时,设物块b和木板c的加速度大小分别
,两者经过时间t达到共同的速度
。木块在此过程中的位移为
,则
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
联立解得:
达共同速度后,物块b和木板c一道做匀减速直线运动直至停止,设该过程中减速的位移为![]()
由动能定理得:
(2分)
解得:
="0.5m"
则木板c的总位移
方向水平向右 (1分)
考点:机械能守恒定律 动量守恒定律 动能定理 匀变速直线运动规律
如图所示,一水平的传送带长为20m,以2m/s的速度匀速顺时针转动。已知该物体与传送带间的动摩擦因数为0.1,现将该物体由静止轻放到传送带的A端。求物体被送到另一端B点所需的时间。(g取10m/s2)![]()
2013年12月14日21时11分,嫦娥三号着陆器成功降落在月球虹湾地区,实现中国人的飞天梦想.该着陆器质量为1.2×103 kg,在距离月面100m处悬停,自动判断合适着陆点后,竖直下降到距离月面4 m时速度变为0,然后关闭推力发动机自由下落,直至平稳着陆.若月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的
倍,着陆器下降过程中的高度与时间关系图象如图所示,则下述判断正确的是![]()
| A.着陆器在空中悬停时,发动机推力大小是1.2×104 N |
| B.着陆器从高度100m下降至4m过程中的平均速度为8m/s |
| C.着陆器着陆时的速度大约是3.6m/s |
| D.着陆器着陆后,对月面的压力是2×104 N |