一物体做匀加速直线运动.初速度为0.5 m/s.第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m.求:物体在5 s内的位移. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：（1）物体的加速度.（2）物体在5 s内的位移.

(1) 2m/s² (2) 9.5m

解析试题分析：（1）根据匀变速运动的规律，第5秒内的平均速度等于4.5s时刻的瞬时速度，同理第7秒内的平均速度等于6.5s时刻的瞬时速度；因为，所以，其中t=1s，所以所以
（2）物体在5 s内的位移，
根据，，
所以s=9.5m
考点：此题考查匀变速运动的规律。

练习册系列答案

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（10分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m="70.0" kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；
（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少。

（14分）某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a₂=4m/s²，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间。

（20分）图中左侧部分为过山车简易模型装置，它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接，圆形轨道半径R=0.5m，一质量为m₁=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下，经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰，碰后小球a沿原路返回到M点时，对轨道的压力恰好为0。碰后小物块b滑上一足够长的木板c上，已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ₁=0.4，木板c与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，物块b的质量为m₂=3kg，木板c的质量为m₃=4.5kg，g取10m/s²，求：

（1）小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度；
（2）碰后瞬间小物块b的速度；
（3）木板c运动的总位移。

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v²－x图像（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。通过计算求解：

（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。

小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2。
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

一般来说，正常人从距地面1.5m高处无初速跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=cρSv²。根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s²）

（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从h=1.5m高处无初速跳下着地时的速度大小v₀（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，取空气密度ρ＝1.25kg/m³。降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？
（3）从跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做在0-3s时间内运动员下落高度h.。

如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压
力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：

(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

关于自由落体运动(g＝10 m/s²)，下列说法中正确的是( 　　)

A．它是竖直向下，a＝g的匀加速直线运动

B．在第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比是1∶3∶5

C．在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶2∶3

D．下落开始连续通过三个5m的位移所用的时间之比为

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