Question

13．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为F₁，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x．在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

• A． 小物块到达小车最右端时具有的动能为（F+F_f）（L+x）
• B． 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F₁x
• C． 小物块和小车增加的机械能为F₁x
• D． 小物块克服摩擦力所做的功为F₁（L+x）

Answer 1

分析 本题的关键是明确小车在摩擦力作用下将向右做加速运动，当小物块到达小车的最右端时，小物块发生的位移与小车发生的位移应满足L₁-x=L，然后再根据动能定理即可求解A、B、D；再根据摩擦生热公式和能量守恒定律即可求解C．

解答 解：A、对小车运动x的过程运用动能定理有：F₁x=$\frac{1}{2}$mv²-0，物块滑到小车右端时，具有的动能为F₁x．故A错误，B正确．
C、摩擦产生的内能等于摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f△x，根据功能关系知，拉力做的功转化为小车和物块增加的机械能和摩擦产生的内能，有：F（L+x）=△E+F₁l，所以增加的机械能△E=F（l+x）-F₁l=Fx．故C错误．
D、小物块克服摩擦力所做的功等于摩擦力的大小乘以小物块的位移，故为F₁（x+L），D正确．
故选：BD．

点评 本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再根据动能定理列式后分析求解．