题目内容
光滑绝缘水平面上有一个带电质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，经过相同的一段时间，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反，则| B |
| E |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场后质点在水平面做匀速圆周运动，经过半个周期时质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；
不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，质点做往复的匀变速直线运动，根据磁场中周期公式列出运动时间表达式；电场中由牛顿第二定律和运动学公式列出时间表达式，根据时间相等，联立即可求解．
不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，质点做往复的匀变速直线运动，根据磁场中周期公式列出运动时间表达式；电场中由牛顿第二定律和运动学公式列出时间表达式，根据时间相等，联立即可求解．
解答：解：加磁场时质点在水平面做匀速圆周运动，运动周期为 T=
，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t1=
=
；
加电场时做往复的匀变速直线运动，加速度大小为 a=
，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t2=
=
=
；
由题意有：t1=t1；
联立以上三式解得：
=
故选：A．
| 2πm |
| qB |
| T |
| 2 |
| πm |
| qB |
加电场时做往复的匀变速直线运动，加速度大小为 a=
| qE |
| m |
| 2v |
| a |
| 2v | ||
|
| 2mv |
| qE |
由题意有：t1=t1；
联立以上三式解得：
| B |
| E |
| π |
| 2v |
故选：A．
点评：本题关键要正确分析质点的运动情况，磁场中圆周运动的时间往往分析与周期的关系，电场中匀变速直线运动，运用动力学的基本方法：牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．
练习册系列答案
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如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且∠α=30°，下列说法正确的是（ ）| A、电场的方向与AC间的夹角为30° | ||
| B、电场的方向与AC间的夹角为60° | ||
C、小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
| ||
D、小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
|
