Question

19．有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M 和N，如图（甲）所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验． 
A．米尺（最小分度为mm）；
B 游标卡尺（游标为20分度）；
C．电流表A_l（量程0～5mA，内阻约10Ω）；
D．电流表A₂（量程0～100mA，内阻约0.6）；
E．电压表V₁（量程5V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V₂（量程15V，内阻约15kΩ）；
G．滑动变阻器 R₁（阻值范围 0～10Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R₂（阻值范围0～1.5kΩ，额定电流1A ）；
I．电源E（电动势6V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为L=10.00cm，用20分度游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图（乙）所示，该陶瓷管的外径 D=0.820cm．

②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表C，电压表E，滑动变阻器G．（填写器材前面的字母代号）
③在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=$\frac{ρlI}{πDU}$（用所测得的量和已知量的符号表示）

Answer 1

分析 ）①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
②根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势选择电压表，为方便实验操作，在保证安全的前提下，应选择最大阻值较小的滑动变阻器；
③根据待测电阻与滑动变阻器的阻值关系确定滑动变阻器的接法，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出电梯；
④根据实验数据，应用欧姆定律、电阻定律求出电阻膜的厚度．

解答 解：①由图示游标卡尺可知，主尺示数为8mm=0.8cm，游标尺示数为4×0.05mm=0.20mm=0.020cm，则d=0.8cm+0.02cm=0.820cm；
②电路最大电流约为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{1000}$=0.006A=6mA，则电流表应选C，电源电动势为6V，则电压表应选E，为方便实验操作，滑动变阻器应选G；
③待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示．
④待测电阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律得：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{πDd}$，电阻膜厚度d=$\frac{ρlI}{πDU}$．
故答案为：①0.82；②C；E；G；③电路图如图所示；④$\frac{ρIl}{πDU}$．

点评 本题考查测量电阻率的实验，注意实验原理，同时注意明确游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺不需要估读；还要掌握实验器材的选取原则．