Question

2．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，不计导体框重力的影响．则导体框从两个方向移出磁场的过程中（　　）

• A． 导体框中产生的感应电流方向相同
• B． 导体框中产生的焦耳热不同
• C． 导体框ad边两端的电势差相同
• D． 通过导体框截面的电荷量相同

Answer 1

分析 根据右手定则或楞次定律可以判定两种出场方式下感应电流的方向；由Q=I²Rt，代入I和t的表达式，即可得出焦耳热的关系；ad两端的电势差可以由U=IR得到表达式
分析．电荷量的计算式为：q=It=$\frac{△Φ}{R}$，根据磁通量变化量的关系，分析电荷量关系．

解答 解：A、根据楞次定律判断得知：可以知道以速度v拉出磁场时线框中产生的感应电流沿逆时针．以3v拉出磁场时产生的感应电流也是逆时针，故导体框中产生的感应电流方向相同，故A正确．
B、设导体边长为L，以v拉出磁场产生的感应电动势为：E=BLv，感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，所用时间为：t=$\frac{L}{v}$，由焦耳定律：Q=I²Rt得：Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可见产生的热量与拉出速度成正比，所以两次拉出产生的热量不相同，故B正确．
C、以速度v拉出磁场时，cd切割磁感线，相当于电源，ad间电压为：U_ad=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$BLv；
以3v速度拉出磁场时，ad边切割磁感线，相当于电源，ad间电压为：U_ad=$\frac{3}{4}$BL•3v=$\frac{9}{4}$BLv，所以导体框ad边两端电势差不同，故C错误．
D、由q=It=$\frac{△Φ}{R}$，磁通量的变化量相等，所以两次拉出磁场时通过导体横截面的电荷量相同，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题是电磁感应与电路相结合的综合题，需要大家熟练掌握电磁感应和闭合电路这两大块知识才能做好这类题目．关键要正确区分ad间的电压是路端电压，还是外电压的一部分，要注意ad间的电压不可能是内电压．