Question

12．起重机用钢绳吊着质量为m的重物从静止开始匀加速上升，经过一段时间t，重物速度等于v．在这段时间内，钢绳拉力做功的平均功率等于（　　）

• A． $\frac{m{v}^{2}}{t}$
• B． mgv
• C． $\frac{m{v}^{2}}{t}$+$\frac{mgv}{2}$
• D． -（$\frac{m{v}^{2}}{t}$+$\frac{mgv}{2}$）

Answer 1

分析 通过运动学公式求的加速度和上升高度，对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律求出起重机对货物拉力．
根据平均功率的表达式求解，要注意物理量的转换

解答 解：物体获得的加速度为a=$\frac{v}{t}$，上升的高度为h=$\frac{v}{2}t$货物受重力和起重机对货物拉力F．
根据牛顿第二定律得：
F_合=F-mg=ma
F=m（$\frac{v}{t}$+g）
上升h高度，起重机对货物拉力做功：W=Fh=m（$\frac{v}{t}$+g）$\frac{v}{2}t$．
起重机对货物拉力做功平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{m{v}^{2}}{2t}$+$\frac{mgv}{2}$，故C正确；
故选：C

点评 运用功的定义式求解（力为恒力）分析物体运动过程，能够运用物理规律把物理量进行转换，难度较大．