题目内容
4．在固定的水平长木板上，一物块以某一初速开始滑动，经一段时间t1后停止，现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让物块以相同初速沿木板上滑，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，则物块上滑到最高位置所需时间t1与t2之比为（ ）| A． | $\frac{1+μ}{\sqrt{2}μ}$ | B． | $\frac{μ}{1+\sqrt{2}μ}$ | C． | $\frac{μ}{\sqrt{2}+μ}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{1+μ}$ |
分析 对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．
解答 解：木板水平时，物块的合力是滑动摩擦力．根据牛顿第二定律得出：
小物块的加速度a1=μg，
设滑行初速度为v0，则滑行时间为t1=$\frac{{v}_{0}}{μg}$；
木板改置成倾角为45°的斜面后，对物块进行受力分析：
小滑块的合力F合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物块上滑的加速度a2=$\frac{mgsin45°+μmgcos45°}{m}$=$\frac{（1+μ）\sqrt{2}}{2}g$，
滑行时间t2=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{（1+μ）g}$
因此$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\frac{{v}_{0}}{μg}}{\frac{{\sqrt{2}v}_{0}}{（1+μ）g}}=\frac{1+μ}{\sqrt{2}μ}$
故选：A．
点评 对物块在水平面和斜面上进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决．注意情景发生改变，要重新进行受力分析．
练习册系列答案
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13．
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一个蹄形磁铁如图所示放置，它的上方有一水平直通电导线PQ，电流方向向右，如果导线可以在磁场力作用下自由运动，那么它将怎样运动？（ ）| A． | 俯视逆时针方向转动 | B． | 俯视顺时针方向转动 | ||
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