Question

12．改变物体的质量和速度，都能使物体的动能发生改变，下列哪种情况，物体的动能是原来的2倍（　　）

• A． 质量减半，速度增大到原来的2倍
• B． 速度不变，质量增大到原来的2倍
• C． 质量减半，速度增大到原来的4倍
• D． 速度减半，质量增大到原来的4倍

Answer 1

分析 明确动能的意义，由动能表达式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可判定各个选项．

解答 解：
A、由动能表达式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知质量减半，速度增大到原来的2倍，动能变为${E}_{k}′=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}m{（2v）}^{2}=2{E}_{k}$，故A正确．
B、速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为2E_K，故B正确．
C、质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为${E}_{k}′=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}m{（4v）}^{2}=8{E}_{k}$，故C错误．
D、速度减半，质量增大到原来的4倍，动能变为${E}_{k}′=\frac{1}{2}×4m{（\frac{1}{2}v）}^{2}={E}_{k}$，故D错误．
故选：AB

点评 本题关键是掌握动能定理的形式，知道它与质量成正比，与速度的平方成正比，基础题．