Question

4．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为（　　）

• A． p_A′=6kg•m/s，p_B′=8kg•m/s
• B． p_A′=3kg•m/s，p_B′=9kg•m/s
• C． p_A′=-2kg•m/s，p_B′=14kg•m/s
• D． p_A′=-5kg•m/s，p_B′=17kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、由题，碰撞前的总动量是5+7=12kg•m/s；碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，总动量为：6+8=14kg•m/s；不可能沿原方向增大．故A错误．
B、碰撞前，A的速度大于B的速度v_A＞v_B，则有$\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}$＞$\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，得到m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．
根据碰撞过程总动能不增加，则有$\frac{{3}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{9}^{2}}{{2m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{{2m}_{B}}$，
得到m_A≤$\frac{1}{2}$m_B，满足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故B正确．
C、根据碰撞过程总动能不增加，则有$\frac{{2}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{14}^{2}}{{2m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{{2m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{{2m}_{B}}$，
得到m_A≤$\frac{1}{7}$m_B，满足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B．故C正确．
D、可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律．故D错误．
故选：BC．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．