题目内容

19.在一个警匪片中,正上演着警察追歹徒的一幕:歹徒正驾驶着一辆汽车以20m/s的速度沿着笔直的功率匀速逃逸,经过一个警亭时,警察驾驶一辆摩托车以4m/s2的加速度自静止起追,请你计算:
(1)警察将在离警亭多远处追上歹徒;
(2)追上时摩托车的速度为多少.

分析 根据位移关系,结合位移公式求出追及的时间,从而根据位移公式求出追上时距离警亭的距离,根据速度时间公式求出追上时摩托车的速度.

解答 解:(1)设追及的时间为t,有:${v}_{0}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$,代入数据解得t=10s.
此时距离警亭的距离x=v0t=20×10m=200m.
(2)追上时摩托车的速度v=at=4×10m/s=40m/s.
答:(1)警察将在离警亭200m处追上歹徒;
(2)追上时摩托车的速度为40m/s.

点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式求出追及的时间.

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