题目内容
11．微耕机俗称“铁牛”，以小型柴油机或汽油机为动力，具有重量轻，体积小等特点，广泛适用于平原、山区、丘陵的旱地、水田、果园等．如示为一款可遥控的履带式柴油微耕机，其质量为100kg，额定功率4kW．现遥控该微耕机以额定功率匀速从A处经倾角α=30°，长L0=100m的斜坡向下行驶到B点平面的稻田里耕地，在水稻田里行驶到距离B点为L=5m的C点速度降到2m/s，以后保持该速度耕地．已知斜坡对它的阻力恒为f0=1000N．取g=10m/s2．求：（1）微耕机在斜坡上行驶的速率；
（2）微耕机在水稻田里由B点行驶到C点的时间；
（3）微耕机的能量转化效率为40%，求微耕机由A点行驶到C点的过程中柴油机消耗燃油所做的总功？
分析 （1）对微耕机受力分析，根据平衡条件求出牵引力的大小，再根据P=Fv求解微耕机在斜坡上行驶的速率；
（2）在BC段利用动能定理即可求得时间
（3）设沿斜坡向下匀速行驶时牵引力为F2，根据平衡条件求出F2的大小，根据W=Fx求解牵引力做的功，在BC段求的牵引力做功，再根据牵引力做功和总共的关系即可求解
解答 解：（1）设沿斜坡匀速向上行驶速度为v1，牵引力为F1，则有：
mgsin30°+F1=f其额定功率为：P0=F1v1
代入数据解得：v1=8m/s
（2）BC段受到的阻力为f′，则f′=$\frac{P}{v}=\frac{4000}{2}N=2000N$
从B到C根据动能定理可得$Pt-fL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得t=1.75s
（3）设沿斜坡向下匀速行驶时牵引力为F2．由题意有：
F2+mgsin30°=f
牵引力做的功为：W1=F2L
BC段牵引力做功为W2=f′L
微耕机总功为：W2=$\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{40%}$
联立并代入数据得：W2=1.5×105J
答：（1）微耕机在斜坡上行驶的速率为8m/s；
（2）微耕机在水稻田里由B点行驶到C点的时间为1.75s
（2）在下坡过程中柴油机消耗燃油所做的总功为1.5×105
点评 本题主要考查了平衡条件及功率公式的直接应用，解答第二问时也可以根据动能定理列式求解，难度不大，属于基础题
练习册系列答案
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1．如图为某物体做直线运动的v-t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体始终向同一方向运动 | B． | 物体的加速度大小不变，方向改变 | ||
| C． | 物体在前2 s内做减速运动 | D． | t=2 s时的速度、加速度都为零 |
2．
如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两条光滑导轨MN、PQ，电阻不计，导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中．在导轨上放置一质量为m的金属棒ab，并对其施加一平行斜面向上的恒定作用力，使其加速向上运动．某时刻在导轨上再由静止放置一个与ab相同的金属棒cd、cd棒恰好能保持静止，且ab棒同时由加速运动变为匀速运动，则（ ）
如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两条光滑导轨MN、PQ，电阻不计，导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中．在导轨上放置一质量为m的金属棒ab，并对其施加一平行斜面向上的恒定作用力，使其加速向上运动．某时刻在导轨上再由静止放置一个与ab相同的金属棒cd、cd棒恰好能保持静止，且ab棒同时由加速运动变为匀速运动，则（ ）| A． | 外力大小为mgsinθ | |
| B． | 外力大小为2mgsinθ | |
| C． | 放置cd棒前外力的功率保持不变 | |
| D． | 金属棒cd受到的安培力大小为2mgsinθ |
在保持v1=5m/s的速度匀速移动的水平传送带上轻轻地放上一块质量m=2.5kg的木箱，如图所示，求木箱在传送带上达到与传送带相对静止时所经历的时间以及相对传送带移动的距离．（已知木箱与传送带表面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2）
如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．这样静电计指针的张角可以反映电容器两极板间的电势差，使电容器带点后与电源断开，将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角变小，此时两极板间电场强度不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）
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12．下列物体在研究其运动时可以看做质点的是（ ）
| A． | 研究乒乓球的自转时的乒乓球 | |
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