题目内容
如图所示，汽车质量为
，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过
，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g取
)
答案：7.07m/s;10000N
解析：
解析：
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首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时，如图甲所示，汽车对桥面的压力最大．
当汽车经过凹形桥面最低点时，设桥面支持力为  ，由牛顿第二定律有
要求 
代入已知解得允许的最大速度 
由上面的分析可知，汽车经过凸桥顶点时对桥面的压力最小，设为  ．
由图乙有： ( 为支持力)
所以  |
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