Question

【题目】如图所示，质量mA=mB=4kg的两个小物块A、B放置在水平地面上，竖直平面内半径R=0.4m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v=5m/s向右运动，运动过程中经过一段长为S，摩擦因素=0.2的水平面后．冲上圆轨道。除S段外的其它水平面摩擦力不计．求：

（1）若S=lm，则两物块刚过C点时对轨道的压力大小；

（2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；

（3）若两物块能冲上圆形轨遒．且不脱离圆形轨道，S应满足什么条件。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ；

【解析】（1）设物块经过C点速度为，物块受到轨道支持力为

由功能关系得:

又

代入解得： =500

由牛顿第三定律，物块对轨道压力大小也为500

（2）设A与B碰撞前速度为,由动量守恒得: 解得,

则：

（3）物块不脱离轨道有两种情况

①能过轨道最高点，设物块经过半圆环最高点最小速度为，则

得：

物块从碰撞后到经过最高点过程中，由功能关系

代入解得满足条件：

②物块上滑最大高度不超过圆弧

设物块刚好到达1/4圆弧处速度为=0

由功能关系：

同时依题意，物块能滑出粗糙面，由功能关系：

代入解得满足条件：