Question

8．如图，单匝矩形导线框abcd与匀强磁场乖直，线框电阻不计，线框绕与cd边重合的同定转轴以恒定角速度从图示位置开始匀速转动，理想变压器匝数比为n₁：n₂．开关S断开时，额定功率为P的灯泡L₁正常发光，电流表示数为I，电流表内阻不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 线框中产生的电流为正弦式交变电流
• B． 线框从图中位置转过$\frac{π}{4}$时，感应电动势瞬时值为$\frac{P}{I}$
• C． 灯泡L₁的额定电压等于$\frac{{n}_{1}p}{{n}_{2}I}$
• D． 如果闭合开关S，则电流表示数变大

Answer 1

分析 根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．线圈在匀强磁场中匀速转动的最大感应电动势${E}_{m}^{\;}=NBSω$，线圈从中性面开始转动瞬时值表达式$e={E}_{m}^{\;}sinωt$

解答 解：A、线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框中产生的是电流为正弦式交变电流，故A正确；
B、线框从中性面转动，所以瞬时值表达式为$\frac{\sqrt{2}P}{I}$，当转动$\frac{π}{4}$时，感应电动势的瞬时值$\frac{\sqrt{2}P}{I}sin\frac{π}{4}=\frac{P}{I}$，故B正确；
C、原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{P}{I}$，根据电压与匝数成正比，得$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}P}{{n}_{1}^{\;}I}$，即灯泡的额定电压为$\frac{{n}_{2}^{\;}P}{{n}_{1}^{\;}I}$，故C错误；
D、S闭合，副线圈电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}I$，得$I=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}$变大，即电流表示数变大，故D正确；
故选：ABD

点评 本题关键是抓住灯泡正常发光，可计算副线圈两端电压，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．