Question

6．如图所示，一物体作匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，其中B是A、C的中点．已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度为6m/s，则物体经过B点时的速度是（　　）

• A． 4m/s
• B． 4.5m/s
• C． 5m/s
• D． 5.5m/s

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v_B．

解答 解：设物体的加速度是a，AC段的长度为2x，则AB段：$2ax={v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$，$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$
BC段：$2ax={v}_{C}^{2}-{v}_{B}^{2}$，$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$
联立以上4式，解得：物体在B点时的即时速度的大小：v_B=5m/s
故选：C

点评 本题关键要充分运用好条件：AB、BC的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．