Question

（2006?嘉定区一模）某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是（　　）

A．直线a表示电源的总功率

B．曲线c表示电源的输出功率

C．电源的电动势ε=3 V，内电阻r=1Ω

D．电源的最大输出功率P_m=9w

Answer 1

分析：根据电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率P_r=I²r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系．

解答：解：A、电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI∝I，故A正确；
B、P_R=P_E-P_r=EI-I²r，是曲线，故B正确；
C、当I=3A时，P_R=0．说明外电路短路，根据P=EI，得到E=

P

I

=

9

3

=3V，r=

E

I

=

3V

3A

=1Ω，故C正确；
D、图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3W，故D错误；
故选ABC．

点评：当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r的和．