Question

（2006?嘉定区一模）一根置于水平面上光滑玻璃管内部，两个完全一样的质量为 m的弹性金属小球A和B，它们分别带+9Q和-Q的电量，由如图位置静止释放，当小球再次经过图中位置时速度大小均为V，则A的加速度为释放前的

16

9

倍，系统电势能

减小

（增加、减少）

mV²

．

Answer 1

分析：碰撞前两球带异种电荷，相互吸引而发生碰撞，碰后电量平分，根据库仑定律和牛顿第二定律研究加速度；两球从静止释放后再次经过图示位置时动能增加，根据能量守恒分析电势能的变化．

解答：解：碰撞后两球的带电量均为q=

9Q+(-Q)

2

=4Q，经过图示位置时两球间距离为r，则根据库仑定律和牛顿第二定律得
碰撞前经过图示位置时：k

9Q?Q

r2

=ma₁
碰撞后经过图示位置时：k

(4Q)2

r2

=ma₂，
则得a₁：a₂=9：16，得a2=

16

9

a1，即当小球再次经过图中位置时速度大小均为V，A的加速度为释放前的

16

9

倍．
由题知，两球从静止释放后再次经过图示位置时动能增加，碰撞过程机械能守恒，则根据能量守恒分可知，系统的电势能减小2×

1

2

mv2=mv2．
故答案为：

16

9

，减小，mv²．

点评：本题关键要抓住两球经过相同位置时之间的距离不变，碰撞时由于两球相同，电量平分，根据库仑定律、牛顿第二定律和能量守恒定律进行分析．