Question

（2006?嘉定区一模）甲、乙两名溜冰运动员，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为40m/s

B．两人的角速度相同，为6rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

Answer 1

分析：分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答：解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

=

1

2

．则R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23 60

rad/s．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道甲乙两人角速度相等，靠弹簧的弹力提供向心力．