已知地球半径为R,月球半径为r,,地球与月球之间的距离为S.月球公转的周期为T1 ,地球自转的周期为T2 ,地球公转周期为T3 ,万有引力常量为G,由以上条件可知 A．地球的质量为m=4π2S/GT32 B．月球的质量为m=4π2S/GT12 C．地球的密度为ρ=3πs/GT12 D．月球运动的加速度为a=4π2S/T12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知地球半径为R,月球半径为r,,地球与月球之间的距离(两中心之间的距离)为S.月球公转的周期为T₁ ,地球自转的周期为T₂ ,地球公转周期为T₃ ,万有引力常量为G,由以上条件可知                                                                                      （    ）
       A．地球的质量为m=4π²S/GT₃²            B．月球的质量为m=4π²S/GT₁²
       C．地球的密度为ρ=3πs/GT₁²             D．月球运动的加速度为a=4π²S/T₁^{2

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我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了嫦娥2号．科学家对月球的探索会越来越深入．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月．

（2009?南通模拟）我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L₁，最远距离为L₂，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L₃的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．

我国的“风云二号”D气象卫星，2006年12月8日在西昌卫星发射中心成功发射升空，定点于东经八十六点五度赤道上空．“风云二号”D气象卫星可更好地向西拓展业务应用，而西部是中国气象信息的上游，如寒潮、沙尘等气象信息均源于西部．因此，“风云二号”D气象卫星将有助于获取更全面、更准确的气象信息，也能更好地支持、服务于国家西部大开发的战略决策．
（1）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T₀，请用以上物理量表示“风云二号”D气象卫星的轨道半径r，加速度 a 以及线速度 v；
（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，

=7.37，求出“风云二号”D气象卫星的轨道半径r．

2002年12月30日，我国又成功发射了一艘试验飞船--“神舟四号”，若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“神舟号”绕地球运行的周期为T，则“神舟号”飞行时离地面的高度为

①（供选学物理1-1的考生做）
2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星，如图所示，其中A为嫦娥二号卫星，它绕月球O运行的轨道可近似看作圆．嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r，月球的质量为M．已知万有引力常量为G．求：

（1）嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）嫦娥二号卫星绕月运行的周期．
②（供选学物理3-1的考生做）
如图所示，A 是地球的同步卫星，其轨道位于赤道平面内，相对地面静止，具有很高的应用价值．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω ₀，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为 G，O 为地球的球心．求：

（1）地球的近似质量；
（2）同步卫星离地面的高度．