Question

16．如图所示，高h=0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B与平面平滑连接．一个质量为m=1kg的物块，从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下，之后在平面上运动到某点停下．已知物块与平面间的动摩擦因数μ=0.4．g取10m/s²． 求：
（1）物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v；
（2）物块在平面上运动的距离x．

Answer 1

分析 （1）物块沿曲面滑到底端B点的过程，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求物块滑到底端B点时的速度大小v．
（2）在平面上运动，根据动能定理求滑行距离x．

解答 解：以物块为研究对象
（1）从A到B，根据机械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s         
（2）在平面上运动，根据动能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=2m          
答：（1）物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v是4m/s；
（2）物块在平面上运动的距离x是2m．

点评 对于只有重力做功的情形，可以根据机械能守恒定律，也可以根据动能定理求速度，有摩擦力做功时，只能根据动能定理或牛顿第二定律和运动学公式结合研究距离．