Question

1．如图所示，甲车质量m₁=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）以v=3m/s的速度向右滑行．此时质量m₂=50kg的乙车正以v₀=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应当在什么范围内才能避免两车相撞？（不计地面和小车间的摩擦，设乙车足够长，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 人从甲车上跳出的过程，人与甲车组成的系统动量守恒，人落到乙车的过程，人与车组成的系统动量守恒，当两车速度相等时，两车可以避免碰撞，由动量守恒定律可以求出人跳出车的速度．

解答 解：取甲乙和人为研究对象，系统动量守恒，以向右为正方向：
由动量守恒定律得：（m₁+M）V-m₂v₀=（M+m₁+m₂）V_共，
代入数据解得：V_共=1m/s，
取人和乙车为研究对象，系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律：MV'-m₂V₀=（M+m₂）V_共，
代入数据解得：V'=3.8m/s，
所以人的速度应大于等于3.8m/s．
答：车的水平速度（相对地面）人的速度应大于等于3.8m/s才能避免两车相撞．

点评 本题考查了求车的速度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题，本题的难点是研究对象的选择与避免碰撞条件的确定．