题目内容
如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=
kx2．其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上．设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m1，求：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度．
（2）m1的最大速度值．
【答案】分析：（1）当m1的加速度等于零时，即弹簧弹力等于m2的重力时，m1速度达到最大，求出此时弹簧伸长的长度；
（2）取m2的最大速度为v，m1与m2相连，它们速度一样，根据机械能守恒定律即可求解．
解答：解：（1）可知当kx=m2g时，m1速度达到最大，此时弹簧伸长的长度为x=
（2）取m2的最大速度为v，m1与m2相连，它们速度一样，
则有机械能守恒，得
+
+
=m2gx
x=
解得 v=m2g
答：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度为
．
（2）m1的最大速度值为m2g
．
点评：解答本题要知道当m1的加速度等于零时，m1速度达到最大，能根据机械能守恒定律求解速度，难度适中．
（2）取m2的最大速度为v，m1与m2相连，它们速度一样，根据机械能守恒定律即可求解．
解答：解：（1）可知当kx=m2g时，m1速度达到最大，此时弹簧伸长的长度为x=
（2）取m2的最大速度为v，m1与m2相连，它们速度一样，
则有机械能守恒，得
++=m2gxx=
解得 v=m2g
答：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度为
．（2）m1的最大速度值为m2g
．点评：解答本题要知道当m1的加速度等于零时，m1速度达到最大，能根据机械能守恒定律求解速度，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=
重200N的物体放在水平地面上，如图所示，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为105N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为5×103 N/m的轻质弹簧．试问：
劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则（ ）| A、物体向右运动过程中B所受摩擦力不断增大 | B、物体向左运动过程中动能减小，弹簧弹性势能增大 | C、物体加速度增大时，速度也增大 | D、振幅的最大值为1.5×10-2m |
