题目内容
（2013?湖南模拟）如图所示在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内，小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力，在ABEO区域F力的方向沿X轴负方向，在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向，在中间的DENM区域不受任何水平力的作用．两恒力区域的边界均是边长为L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L，如图所示．（1）在该区域AB边的中点处由静止释放一小球，求小球离开ABCD区域的位置坐标．
（2）在ABEO区域内适当位置由静止释放小球，小球恰能从ABCD区域左下角D处（即X轴上X=-2L处）离开，求所有释放点的位置坐标满足的关系．
分析：（1）小球在ABOE中做匀加速直线运动，根据速度位移公式求出小球进入MNDC中的初速度，在MNDC中水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，抓住等时性求出离开ABCD区域的位置坐标．
（2）小球在MNDC中做类平抛运动，结合运动学公式求出所有释放点的位置坐标满足的关系．
（2）小球在MNDC中做类平抛运动，结合运动学公式求出所有释放点的位置坐标满足的关系．
解答：解：（1）在ABEO中加速，有v02=2aL---------①
在MNDC中，L=v0t----------②
t=
=
---------③
则偏转位移y=
at2=
a
=
----------④
得P（-2L，
）----------⑤
（2）设释放点的坐标为（x，y）
v02=2ax---------⑥
L=v0t---------⑦
y=
at2=
a
=
--------⑧
答：（1）小球离开ABCD区域的位置坐标P（-2L，
）．
（2）所有释放点的位置坐标满足的关系y=
．
在MNDC中，L=v0t----------②
t=
| L |
| v0 |
| L | ||
|
则偏转位移y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| L2 |
| 2aL |
| L |
| 4 |
得P（-2L，
| L |
| 4 |
（2）设释放点的坐标为（x，y）
v02=2ax---------⑥
L=v0t---------⑦
y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| L2 |
| 2ax |
| L2 |
| 4x |
答：（1）小球离开ABCD区域的位置坐标P（-2L，
| L |
| 4 |
（2）所有释放点的位置坐标满足的关系y=
| L2 |
| 4x |
点评：解决本题的关键理清小球在x方向和y方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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