题目内容
1．宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为正确的是（ ）| A． | 当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T | |
| B． | 当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h | |
| C． | 当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T | |
| D． | 当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g |
分析 和密度有关的是质量，它们之间的关系：M=ρ•$\frac{4{πR}^{3}}{3}$，然后再结合万有引力提供向心力的公式来判定．
解答 解：AB：星球的质量：M=ρ•$\frac{4{πR}^{3}}{3}$，①，
飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h） ②，
联立①②解得：ρ=$\frac{3{π（R+h）}^{3}}{{{GT}^{2}R}^{3}}$ ③
从公式中可以判定，飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，故A错误，B正确．
C：飞船绕星球表面运行时：h=0，③简化为：ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故C正确；
D：着陆后，重力等于万有引力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg④
联立①④解得：ρ=$\frac{3g}{4πGR}$，从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，故D正确．
故选：BCD
点评 本题关键先要弄清实验原理，再写出相应的密度的板表达式，根据表达式进行说明．
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6．
如图所示，质量为m的木块A放在地面上的质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
如图所示，质量为m的木块A放在地面上的质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）| A． | A与B之间一定存在弹力 | |
| B． | B与地面之间一定存在摩擦力 | |
| C． | B对A的支持力一定等于mg | |
| D． | 地面对B的支持力的大小一定等于Mg |
一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，则磁场强度为2$\sqrt{2}$T．
9．
均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻质点的距离均为s，如图甲所示．振动由质点1从平衡位置开始向右传播，质点1从平衡位置开始运动时的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速有如下说法正确的是（ ）
均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻质点的距离均为s，如图甲所示．振动由质点1从平衡位置开始向右传播，质点1从平衡位置开始运动时的速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速有如下说法正确的是（ ）| A． | 周期是T=$\frac{2t}{3}$ | B． | 周期是T=$\frac{t}{2}$ | ||
| C． | 传播速度是v=$\frac{12s}{t}$ | D． | 传播速度是v=$\frac{16s}{t}$ |
太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星（M＞m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
13．
如图乙所示，abcd是放置在水平面上且由导体做成的框架，质量为m的导体棒PQ和ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度变化情况如图甲所示，PQ始终静止，关于回路中的感应电流I、PQ与框架之间摩擦力Fm在从零到t1时间内的变化情况，正确的是（ ）
如图乙所示，abcd是放置在水平面上且由导体做成的框架，质量为m的导体棒PQ和ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度变化情况如图甲所示，PQ始终静止，关于回路中的感应电流I、PQ与框架之间摩擦力Fm在从零到t1时间内的变化情况，正确的是（ ）| A． | I先减小后增大 | B． | I始终不变 | C． | F摩一直减小 | D． | F摩先减小后增大 |
10．质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受静电力的大小为物体所受重力的$\frac{1}{4}$，现将物体从距地面高h处以一定初速度竖直下抛，物体以$\frac{g}{4}$的加速度竖直下落到地面（空气阻力恒定），则在物体的下落过程中（ ）
| A． | 物体的重力势能减少$\frac{1}{4}$mgh，电势能减少$\frac{1}{4}$mgh | |
| B． | 由物体与周围空气组成的系统的内能增加了$\frac{1}{2}$mgh | |
| C． | 物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh | |
| D． | 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh |