Question

氢原子基态能量E₁=-13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r₁=0.53×10^-10m．求氢原子处于n=4激发态时：（1）原子系统具有的能量？
（2）电子在n=4轨道上运动的动能？（已知能量关系En=

1

n2

E1，半径关系rn=n2r1，k=9.0×10⁹Nm²/c²）

Answer 1

分析：根据能量关系En=

1

n2

E1，求出氢原子处于n=4激发态，原子系统所具有的能量．根据库仑引力提供向心力得出电子在轨道n=4上运动的动能．

解答：解：（1）E4=

E1

42

=

-13.6

16

=-0.85eV
（2）因为r₄=4²r₁    
根据库仑引力提供向心力得，K

e2

r 2 4

=m

v2

r4

所以，EK4=

1

2

mv2=

Ke2

32r1

=

9×109×(1.6×10-19)2

32×0.53×10-10

J=0.85eV．
答：（1）原子系统具有的能量为-0.85eV．
（2）电子在n=4轨道上运动的动能为0.85eV．

点评：原子系统具有能量等于电子动能和系统具有的电势能之和．知道电子绕核旋转，靠库仑引力提供向心力．