题目内容
一质量为m=1kg的小球系于长为L=0.8m的轻绳一端，绳的另一端系于离地高为H=2m处的O点，将小球拉到A点使绳恰水平拉直，并使小球以竖直向下的初速度v0=3m/s开始运动，空气阻力不计，以地面为零势能面，重力加速度为g=10m/s2．
（1）求小球位于A点处所具有的机械能E0；
（2）在图中作出小球摆到B位置时的受力示意图；
（3）小球经过B点后绳子断裂（不考虑绳子断裂时的能量损失），求小球落到地面时的速度大小vC．
（1）求小球位于A点处所具有的机械能E0；
（2）在图中作出小球摆到B位置时的受力示意图；
（3）小球经过B点后绳子断裂（不考虑绳子断裂时的能量损失），求小球落到地面时的速度大小vC．
（1）机械能等于此位置的重力势能加上动能
则有：E0=mgH+
mv02=（1×10×2+
×1×32）J=24.5J，
（2）小球摆到B位置时只受重力和绳子的拉力，如图所示：
（3）小球在整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
E0=
mvC2，
解得：vC=7m/s．
答：（1）求小球位于A点处所具有的机械能E0为24.5J；
（2）小球摆到B位置时的受力示意图如图所示；
（3）小球落到地面时的速度大小vC为7m/s．
则有：E0=mgH+
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（2）小球摆到B位置时只受重力和绳子的拉力，如图所示：
（3）小球在整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
E0=
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解得：vC=7m/s．
答：（1）求小球位于A点处所具有的机械能E0为24.5J；
（2）小球摆到B位置时的受力示意图如图所示；
（3）小球落到地面时的速度大小vC为7m/s．
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