Question

如图所示，长为l=2.0m、高为h=0.2m、质量为M=2kg的木板静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，在木板的左端放一质量为m=1kg的小铁块（可视为质点），铁块与木板间的动摩擦因数为μ₂=0.1，现以F=11N的水平拉力向左拉动木板，g=10m/s²，求：
（1）木板运动时的加速度；
（2）经过多长时间小铁块将从木板右端脱落．

Answer 1

分析：（1）用力F拉动木板时，小铁块相对木板滑动，对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解；
（2）先求出小铁块的加速度，小铁块和木板都做匀变速运动，根据两者位移的关系即可列式求解．

解答：解：（1）对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
F-μ₁（M+m）g-μ₂mg=Ma_M
带入数据得：aM=2m/s2
（2）对小铁块由牛顿第二定律得：
μ₂mg=ma_m
解得：a1=1m/s2
设经过t时间铁块脱落，由匀变速运动公式得：
l=

1

2

aMt2-

1

2

amt2
解得：t=2s
答：（1）木板运动时的加速度为2m/s²；
（2）经过2s小铁块将从木板右端脱落．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，抓住两者位移直接的关系列式可求脱离时间，难度不大．